题目内容

【题目】如图,弹簧的一端固定在水平面上,另一端与质量为1kg的小球相连,小球原来处于静止状态。现用竖直向上的拉力F作用在小球上,使小球从静止开始向上做匀加速直线运动,经0.2s弹簧刚好恢复到原长,此时小球的速度为1m/s,整个过程弹簧始终在弹性限度内,g取10m/s2

求(1)弹簧的劲度系数

(2)拉力在0.2秒时的功率

(3)已知0.2s内弹簧弹性势能减小0.5J,则拉力做了多少功?

【答案】(1)100N/m(2)15w(3)1J

【解析】1)因为小球做初速度为零的匀加速直线运动,在t=0.2s时,弹簧恢复原长,速度为1m/s,故在这0.2s内发生的位移为

则说明还没有施加F时,在小球重力的作用下,弹簧被压缩了0.1m,故,解得

2小球做匀加速直线运动,故,解得

0.2s时,弹簧弹力为零,根据牛顿第二定律可得,解得

根据公式,解得

3根据动能定理可得,解得

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