一电压U0=10 V的直流电通过电阻R在时间t内产生的热量与一交变电流通过R/2时在同一时间内产生的热量相同.则该交流电的有效值为多少? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

（2010?海淀区一模）示波管是示波器的核心部分，它主要由电子枪、偏转系统和荧光屏三部分组成，如图甲所示．电子枪具有释放出电子并使电子聚集成束以及加速的作用；偏转系统使电子束发生偏转；电子束打在荧光屏形成光迹．这三部分均封装于真空玻璃壳中．已知电子的电荷量e=1.6×10^-19 C，质量m=0.91×10^-30 kg，电子所受重力及电子之间的相互作用力均可忽略不计，不考虑相对论效应．
（1）电子枪的三级加速可以简化为如图乙所示的加速电场，若从阴极逸出电子的初速度可忽略不计，要使电子被加速后的动能达到1.6×10^-16J，求加速电压U₀为多大；
（2）电子被加速后进入偏转系统，若只考虑电子沿Y（竖直）方向的偏转情况，偏转系统可以简化为如图丙所示的偏转电场．偏转电极的极板长l=4.0cm，两板间距离d=1.0cm，极板右端与荧光屏的距离L=18cm，当在偏转电极U上加u=480sin100πt V的正弦交变电压时，如果电子进入偏转系统的初速度v₀=3.0×10⁷ m/s，求电子打在荧光屏上产生亮线的最大长度；
（3）如图甲所示，电子枪中灯丝用来加热阴极，使阴极发射电子．控制栅极的电势比阴极低，调节阴极与控制栅极之间的电压，可控制通过栅极电子的数量．现要使电子打在荧光屏上电子的数量增加，应如何调节阴极与控制栅极之间的电压．
电子枪中A₁、A₂和A₃三个阳极除了对电子加速外，还共同完成对电子束的聚焦作用，其中聚焦的电场可简化为如图丁所示的电场，图中的虚线是该电场的等势线．请说明聚焦电场如何实现对电子束的聚焦作用．

在真空中速度 v＝6.4×107m/s的电子束连续地射入两平行极板之间. 极板长度为 L＝8.0×10-2m, 间距为 d＝5.0×10-3m. 两极板不带电时, 电子束将沿两极板之间的中线通过. 在两极板上加一 50 Hz的交变电压 U＝Ｕ0sinωt, 如果所加电压的最大值 U0超过某一值 UC时, 将开始出现以下现象: 电子束有时能通过两极板; 有时间断, 不能通过. 则

(1) UC的大小____V,

(2)U0＝___V时才能使通过的时间跟间断的时间之比为2:1

如图13-4-10所示,在真空中,半径为R＝5L₀的圆形区域内存在匀强磁场,磁场方向垂直纸面向里.在磁场右侧有一对平行金属板M和N,两板间距离为d＝6L₀,板长为L＝12L₀,板的中心线O₁O₂与磁场的圆心O在同一直线上. 给M、N板加上电压U₀，其变化情况如图13-4-11所示．有一电荷量为q、质量为m的带电的粒子,从M、N板右侧沿板的中心线，在t＝0或t＝T/4时刻以速率v向左射入M、N之间，粒子在M、N板的左侧刚好以平行于M、N板的速度射出.若上述粒子经磁场后又均能平行于M、N极板返回电场，而电场变化的周期Ｔ未知，求磁场磁感应强度B相应必须满足的条件．(不计粒子重力)

有一种电子仪器叫示波器，可以用来观察电信号随时间变化的情况。示波器的核心部件是示波管，它由电子枪、偏转极板和荧光屏组成，管内抽成真空，如图所示是示波管的工作原理图。

(1)设灯丝产生的热电子由阴极飞出时的初速忽略不计，电子枪间的加速电压为U₀。竖直偏转极板YY′和水平偏转极板XX′长都为l，YY′和XX′两极板间的距离均为d。YY′和XX′紧密相连，不计它们间的间隙。水平偏转极板XX′右端到荧光屏的距离为D。如果在偏转极板XX′上不加电压，偏转极板YY′上也不加电压，电子将打到荧光屏上中点O(即坐标轴的坐标原点)。如果在偏转极板XX′上不加电压，只在偏转极板YY′上加一电压U_y(正值)，电子将打到荧光屏上y轴上正方向某一点，求光点的y坐标值。

(2)如果在偏转极板YY′上不加电压，只在偏转极板XX′上加一电压U_x(正值)，电子将打到荧光屏上x轴上正方向某一点，求光点的x坐标值。

(3)若加速电压为U₀=500 V，两极板间的距离为d=1 cm，偏转极板长l=10 cm，D=20 cm，U_y=4sin 10πt(V)；而XX′方向的电压随时间的变化关系如图所示，求荧光屏上观察到的亮线的y-x的函数关系式。

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