题目内容
【题目】某星球的半径为R，在该星球表面某一倾角为θ的山坡上以初速度v0平抛一物体，经过时间t该物体落到山坡上。
（1）求该星球的环绕速度；
（2）若在距离该星球表面高h处有一颗卫星绕着星球做匀速圆周运动，问：卫星运行的周期是多少？（不计一切阻力）
【答案】（1）
（2）
【解析】试题分析：通过平抛运动求出加速度，再根据万有引力提供向心力求出环绕速度和运行周期。
（1）由题意可知是要求该星球上的“近地卫星”的绕行速度，也即为第一宇宙速度．
设该星球表面处的重力加速度为g，
由平抛运动可得 ：
对于该星球表面上的物体有：
而对于绕该星球做匀速圆周运动的“近地卫星”应有：
联立以上解得：
（2）根据万有引力提供向心力：
解得：
对于该星球表面上的物体有：
联立以上解得：
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