题目内容
【题目】如图所示，一水平轨道和与一倾角为α=37°的斜面轨道在B点处平滑连接（物块经过B点前后的速度大小不变）。一质量为5kg的物块在大小为40N，与水平方向成θ=53°角的斜向下推力作用下沿水平轨道从A点由静止开始向B点运动，物块经过B点后推力立即反向，但大小不变，物块继续沿斜面向上运动，到达最高点C后立即撤去F。已知物块与水平轨道和倾斜轨道的动摩擦因数分别为μ1=0.25和μ2=
，AB间距离L=12.6m。g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6，
。求：
（1）物块由A到B运动过程中的加速度大小；
（2）物块第一次到达B点时的速度大小；
（3）物块运动的总时间t。
【答案】（1）0.7m/s2（2）4.2m/s（3）9.36s
【解析】
（1）对物体受力分析可知：
根据牛顿第二定律
解得：
a1=0.7m/s2
（2）设物体运动到B点的速度为vB
解得
vB=4.2m/s
（3）设物体在AB段运动时间为t1
解得
t1=6s
设物体在BC段运动的加速度为a2，运动时间为t2，运动位移为x
因为
所以物体在斜面上不受摩擦力
解得
a2=6m/s2
解得
x=1.47m
解得
t2=0.7s
设物体由C到B过程的加速度为a3，运动时间为t3
解得
a3=
m/s2
解得
t3=2.1s
物体滑回到B点的速度为v′B
设物体在水平面运动的加速度为a4，运动时间为t4
解得：
t4=0.56s
物体运动的总时间
t=t1+t2+t3+t4=9.36s
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