题目内容
某同学用实验方法测力矩盘的重心.如图,是一个半径为8cm的力矩盘,重4N,但重心不在圆心O处,圆心套在转轴上后处于如图静止状态(OA呈水平).在边缘上A点悬挂一个1N的砝码后,半径OA将逆时针转过30°角后保持静止,则该盘重心离O点 cm.若在A处改挂一个3N的砝码后,则OA将转过 角才能平衡.
分析:由题,开始时力矩盘处于静止状态,其重心必定在O点的正下方,A点悬挂一个1N的砝码后,半径OA将逆时针转过30°角后保持静止,力矩盘的重心也逆时针转过30°,根据力矩平衡条件求解.
解答:解:设该盘重心离O点距离为r,力矩盘的半径为R.根据力矩平衡条件得:
G盘rsin30°=G砝Rcos30°
则得 r=
=
cm=2
cm
若在A处改挂一个3N的砝码后,设OA将转过α角.
则有 G盘rsinα=G砝Rcosα
则得 tanα=
=
=
,解得α=60°
故答案为:2
,60°.
G盘rsin30°=G砝Rcos30°
则得 r=
G砝Rcos30° |
G盘sin30° |
1×8×
| ||
4 |
3 |
若在A处改挂一个3N的砝码后,设OA将转过α角.
则有 G盘rsinα=G砝Rcosα
则得 tanα=
G砝R |
G盘r |
3×8 | ||
4×2
|
3 |
故答案为:2
3 |
点评:本题是力矩平衡问题,分析受力情况,正确找出力臂是解题的关键.
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