Question

【题目】如图所示,在竖直放置的金属板M上放一个放射源C,可向纸面内各个方向射出速率均为v的α粒子,P是与金属板M 平行的足够大的荧光屏,到M的距离为d.现在 P与金属板M间加上垂直纸面的匀强磁场,调整磁感应强度的大小,恰使沿M板向上射出的α粒子刚好垂直打在荧光屏上.若α粒子的质量为m,电荷量为+2e.则 (　　)

A. 磁场方向垂直纸面向里,磁感应强度B的大小为

B. 磁场方向垂直纸面向外,磁感应强度B的大小为

C. 在荧光屏上能观察到的亮斑区的长度为2d

D. 在荧光屏上能观察到的亮斑区的长度为4d

Answer 1

【答案】BC

【解析】试题分析：α粒子在匀强磁场中，由于不考虑重力，因此仅在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动．由题意：恰使沿M板向上射出的α粒子刚好垂直打在荧光屏上，可得洛伦兹力的方向，从而确定磁场方向，由MP间距结合半径公式可求出磁感应强度．

解：A、α粒子带正电，由左手定则可知，磁场方向垂直纸面向外，α粒子的轨道半径为d，由得：，故A错误；

B、α粒子带正电，由左手定则可知，磁场方向垂直纸面向外，α粒子的轨道半径为d，由得：，故B正确；

C、亮斑区的上边界是沿M板向上射出的α 粒子，经圆弧到达的a点；亮斑区的下边界是垂直M板射出的α 粒子，经圆弧轨迹与屏相切的b点，如图所示，所以亮斑区的长度为2d，C选项正确．

D、亮斑区的上边界是沿M板向上射出的α 粒子，经圆弧到达的a点；亮斑区的下边界是垂直M板射出的α 粒子，经圆弧轨迹与屏相切的b点，如图所示，所以亮斑区的长度为2d，D选项错误．