题目内容
如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距L，导轨平面与水平面成θ角，下端连接阻值为R的电阻．匀强磁场方向与导轨平面垂直．质量为m，电阻不计的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，它们之间的动摩擦因数为μ，求：（1）金属棒沿导轨由静止开始下滑过程中，加速度的最大值．
（2）当金属棒下滑速度达到稳定时，电阻R消耗的功率为P，求磁感应强度的大小．
分析：（1）导体棒向下滑动过程中，受到重力、轨道的支持力、滑动摩擦力和安培力，安培力随着速度的增大而增大，可知，ab刚开始运动时有最大的加速度．
（2）当导体棒匀速运动时，速度最大，由平衡条件和安培力及P=I2R列式，即可求得B．
（2）当导体棒匀速运动时，速度最大，由平衡条件和安培力及P=I2R列式，即可求得B．
解答：
解：（1）开始时无感应电流，加速度最大，受力如图示
mgsinθ-μmgcosθ=ma
∴加速度的最大值为 a=g（sinθ-μcosθ）
（2）设稳定时速度为v，切割磁感线产生电流为I，受力如图所示
mg sinθ-μmgcosθ-BIL=0
又I=
，P=I2R=
解得B=
答：
（1）金属棒沿导轨由静止开始下滑过程中，加速度的最大值为g（sinθ-μcosθ）．
（2）当金属棒下滑速度达到稳定时，电阻R消耗的功率为P，磁感应强度的大小为
．
解：（1）开始时无感应电流，加速度最大，受力如图示mgsinθ-μmgcosθ=ma
∴加速度的最大值为 a=g（sinθ-μcosθ）
（2）设稳定时速度为v，切割磁感线产生电流为I，受力如图所示
mg sinθ-μmgcosθ-BIL=0
又I=
| BLv |
| R |
| B2L2v2 |
| R |
解得B=
| mg(sinθ-μcosθ) |
| L |
|
答：
（1）金属棒沿导轨由静止开始下滑过程中，加速度的最大值为g（sinθ-μcosθ）．
（2）当金属棒下滑速度达到稳定时，电阻R消耗的功率为P，磁感应强度的大小为
| mg(sinθ-μcosθ) |
| L |
|
点评：电磁感应中导体切割引起的感应电动势在考试中涉及较多，关键要正确分析导体棒受力情况，运用平衡条件、功能关系进行求解．
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如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的光滑平行金属导轨相距L=1m，导轨平面与水平面成θ=30°角，下端连接阻值为R=0.8Ω的电阻，匀强磁场方向与导轨平面垂直，磁感强度大小B=1T；质量为m=0.1kg、电阻r=0.2Ω金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触．g取10m/s2．求：
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