Question

如图所示，边长l=1.0m的闭合正方形线圈，其匝数为10匝，线圈的总电阻r=3.0Ω．线圈所在区域存在匀强磁场，磁场方向垂直线圈所在平面向外，磁感应强度大小随时间变化如图乙所示．

（1）分别求出在0～0.2s和0.2s～0.3s时间内，线圈中感应电动势的大小；
（2）在丙图中画出线圈中感应电流随时间变化的I-t图象（以线圈中逆时方向为电流正方向，至少画出两个周期）；
（3）求出这个交流电电流的有效值．

Answer 1

分析：（1）根据法拉第电磁感应定律，即可求解；
（2）根据欧姆定律，结合楞次定律，即可求解；
（3）根据电流的热效应，运用交流电的有效值，即可求解．

解答：解：（1）在0～0.2s时间内，
根据法拉第电磁感应定律有E1=n

△?

△t

=10×

(6-0)×10-2

(2-0)×10-1

×1.02V=3.0V
在0.2～0.3s时间内，
根据法拉第电磁感应定律有E1=n

△?

△t

=10×

(6-0)×10-2

(1-0)×10-1

×1.02V=6.0V
（2）根据欧姆定律，I=

E

R+r

，则有I₁=

3

3

A=1A
I₂=

6

3

A=2A；
答案见下图，应正确标出电流的值．               

（3）设该交流电电流的有效值为I，则I2RT=

I

2 1

R?

2

3

T+

I

2 2

R?

1

3

T
所以      I≈1.4A
答：（1）分别求出在0～0.2s和0.2s～0.3s时间内，线圈中感应电动势的大小分别为3V，6V；
（2）在丙图中画出线圈中感应电流随时间变化的I-t图象如上图所示；
（3）则出这个交流电电流的有效值1.4A．

点评：考查法拉第电磁感应定律、欧姆定律与楞次定律的应用，掌握如何求热量，运用交流电的有效值．