题目内容

4.(1)在做“用单摆测定重力加速度”的实验时,用摆长L和周期T计算重力加速度的公式是g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$.让刻度尺的零点对准摆线的悬点,摆线竖直下垂,如图所示,那么单摆摆长是99.05cm.如果测定了40次全振动的时间如图中秒表所示,那么秒表读数是100.4s,
(2)下列给出的材料中应选择BC作为摆球与摆线,组成单摆.
A.木球     B.铁球
C.柔软不易伸长的丝线   D.粗棉线
(3)实验中,测得重力加速度的值较当地重力加速度的值偏大,可能的原因是D
A.摆球的质量偏大B.单摆振动的振幅偏小
B.开始计时时,秒表过早按下
C.计算摆长时没有加上摆球的半径值
D.将实际振动次数n次误记成(n+1)次.

分析 (1)根据T=2$π\sqrt{\frac{L}{g}}$,可知g的表达式.摆长是悬点到球心的距离.秒表的读数等于小盘读数加上大盘读数.
(2)单摆在摆动的过程中摆长不能变,空气阻力能忽略.
(3)根据g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$,分析g值偏大的原因.

解答 解:(1)根据T=2$π\sqrt{\frac{L}{g}}$,知g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$.单摆的摆长是悬点到球心的距离,为99.05cm.秒表小盘读数为90s,大盘读数为10.4s,所以秒表读数为100.4s.
(2)单摆在摆动过程中.阻力要尽量小甚至忽略不计,所以摆球选铁球;摆动时摆长不变,所以选柔软不易伸长的丝线.故B、C正确,A、D错误.
故选BC.
(3)A、由公式可知,周期与摆球的质量无关;故A错误;
B、开始计时时,秒表过早按下.测得时间偏长,周期偏大,根据g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$,测得重力加速度偏小.故B错误.
C、计算摆长时没有加上摆球的半径值,测得的摆长偏小,根据g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$,测得重力加速度偏小.故C错误.
D、将实际振动次数n次误记成(n+1)次.测得的周期偏小,根据g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$,测得的重力加速度偏大.故D正确.
故选D.
故答案为:(1)$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$,99.05cm,100.4;(2)BC;(3)D.

点评 本题考查用单摆测定重力加速度的实验;解决本题的关键掌握单摆的周期公式T=2$π\sqrt{\frac{L}{g}}$,以及知道测量时形成误差的原因.

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