Question

【题目】工程车在卸载一巨型石块时，可简化为如图所示的物理模型：石块静置于货箱底板AB上，卸载时相当于货箱底板AB绕B端缓慢向上转动，直至石块滑下，已知石块质量为m，与货箱底板间的动摩擦因数为μ＝．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，请问：

（1）货箱底板倾角满足什么条件时，石块才会滑动？

（2）将石块分别放在倾角θ＝20°和θ＝60°的货箱底板上时，货箱底板对该石块作用力合力的大小分别为多少？

Answer 1

【答案】(1)货箱地板倾角大于30度时，才会滑动（2）mg，

【解析】

(1)根据平衡条件求解货箱底板倾角满足什么条件时，石块才会滑动；

(2)货箱底板对该石块作用力合力是指支持力和摩擦力的合力，根据受力情况判断运动情况进行解答。

(1) 若石块在底板上开始滑动，则有：mgsinθ＞f

而f=μmgcosθ

解得：tanθ＞μ

解得：θ＞30°

所以货箱底板倾角大于30°时，石块才会滑动；

(2) 当θ=20°＜30°时，石块未滑动，处于静止状态，

由物体的平衡得货箱底板对该石块的作用力的合力F1=mg，方向竖直向上；

当θ=60°＞30°时，石块已经运动，此时的摩擦力f′=μmgcos60°

货箱底板对该石块作用力合力的大小F2=。