题目内容
【题目】如图所示，半径R=0.4m的部分光滑圆轨道与水平面相切于B点，且固定于竖直平面内。在水平面上距B点s=5m处的A点放一质量m=3kg的小物块，小物块与水平面间动摩擦因数为μ=0.5。小物块在与水平面夹角θ=37°斜向上的拉力F的作用下由静止向B点运动，运动到B点时撤去F，小物块沿圆轨道上滑，且能到圆轨道最高点C。圆弧的圆心为O，P为圆弧上的一点，且OP与水平方向的夹角也为θ。(g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8)求:
(1)小物块在B点的最小速度vB大小；
(2)在(1)情况下小物块在P点时对轨道的压力大小；
(3)为使小物块能沿水平面运动并通过圆轨道C点，则拉力F的大小范围.
【答案】(1)
(2)36N (3)
【解析】
（1）小物块恰能到圆环最高点时，物块与轨道间无弹力。设最高点物块速度为vC：
有：mg=m
得：vC=2m/s
物块从B到C运动，只有重力做功，所以其机械能守恒，则得：
解得：vB=2
m/s
（2）物块从P到C由动能定理：
，
解得
在P点由牛顿第二定律：
解得FN=36N
根据牛顿第三定律可知，小物块在P点对轨道的压力大小为
（3）当小物块刚好能通过C点时，从A到B过程：
解得
当物块在AB段即将飞离地面时，Fsinθ=mg
解得F=50N，
综上，拉力的取值范围是：
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