Question

质量为2kg的物体A，置于升降机内的压力传感器B上，如图（a）所示，升降机从静止开始上升，运动过程中压力传感器的示数F与时间t的关系如图（b）所示，g=10m/s²．下列说法中正确的是（　　）

A．0-2s内物体处于超重状态，物体的重力增大

B．0-2s内升降机的加速度是5m/s2

C．0-7s内升降机上升的高度是70m

D．0-7s内升降机上升的最大速度是10m/s

Answer 1

A、0-2s内 F₁=3000N，由牛顿第二定律得：F₁-mg=ma
代入数据解得：a=5m/s²方向竖直向上；故物体处于超重状态，但物体的重力不变；故A错误，B正确；
C、位移，0-2s内的位移为：x₁=

1

2

a₁t₁²=

1

2

×5×4=10m；
2s-5s内，a=0
位移为：X₂=V₁t=a₁t₁t₂=30m；
5s-7s 内有：F₃=1000N
由牛顿第二定律得：F₃-mg=ma₂
代入数据解得：a₂=-5m/s²方向竖直向下
位移为：X₃=v₁t₃+

1

2

a₃t₃²=10m
整个过程上升的高度为：H=X₁+X₂+X₃=10+30+10=50m；故C错误；
D、由以上过程可知，2s末时的速度最大，故最大速度为：v=at=5×2=10m/s；故D正确；
故选：BD．