题目内容
质量为m的小球A（可视为质点）用轻质细绳拴在质量为M、倾角为θ的楔形木块B上，如图所示，已知B的斜面是光滑的，而底面与水平地面之间的动摩擦因数为μ。
（1）对B施加向右的水平拉力，使B向右运动，若要求A不离开B的斜面，这个拉力不得超过多少？
（2）对B施加向左的水平推力，使B向左运动，为了保证A不在B上移动，这个推力不得超过多大？
（1）对B施加向右的水平拉力，使B向右运动，若要求A不离开B的斜面，这个拉力不得超过多少？
（2）对B施加向左的水平推力，使B向左运动，为了保证A不在B上移动，这个推力不得超过多大？
解：（1）若拉力F太大，B的加速度太大，则A会离开斜面。设恰好不离开时拉力为F1，如图甲所示
对小球有：mgcotθ=ma
对整体有：F1-μ(m+M)g=(M+m)a
则F1=(M+m)g(μ+cotθ)
故F≤(M+m)g(μ+cotθ)
（2）若推力F太大，B的加速度太大，A将相对B沿斜面向上运动，绳子松弛。设恰好不松弛时的推力为F2，如图乙所示
对小球受力分析得：mgtanθ=ma
对整体：F2-μ(M十m)g= (M+m)a
则F2=(m+M)g(tanθ+μ)
故F≤(m+M)g(tanθ十μ)
对小球有：mgcotθ=ma
对整体有：F1-μ(m+M)g=(M+m)a
则F1=(M+m)g(μ+cotθ)
故F≤(M+m)g(μ+cotθ)
（2）若推力F太大，B的加速度太大，A将相对B沿斜面向上运动，绳子松弛。设恰好不松弛时的推力为F2，如图乙所示
对小球受力分析得：mgtanθ=ma
对整体：F2-μ(M十m)g= (M+m)a
则F2=(m+M)g(tanθ+μ)
故F≤(m+M)g(tanθ十μ)
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如图所示，半径为R的 1/4光滑圆弧轨道最低点D与水平面相切，在D点右侧L0=4R处用长为R的细绳将质量为m的小球B（可视为质点）悬挂于O点，小球B的下端恰好与水平面接触，质量为m的小球A（可视为质点）自圆弧轨道C的正上方H高处由静止释放，恰好从圆弧轨道的C点切入圆弧轨道，已知小球A与水平面间的动摩擦因数μ=0.5，细绳的最大张力Fm=7mg，重力加速度为g，试求：（1）若H=R，小球A到达圆弧轨道最低点D时所受轨道的支持力；
