Question

11．如图所示，已知绳长L=1m，水平杆长S=0.6m，小球质量m=0.5kg，整个装置可绕竖直轴转动．（sin37°=0.6，cos37°=0.8）
求：（1）要使绳子与竖直方向成37°，试求该装置必须以多大角速度转动才行？
（2）此时绳的张力是多大？

Answer 1

分析 （1）小球受重力和拉力，靠两个力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律求出该装置的角速度．
（2）根据平行四边形定则求出绳子对小球的拉力．

解答 解：（1）根据牛顿第二定律得，mgtanθ=mrω²
r=b+asinθ=0.6+1×0.6m=1.2m
则角速度ω=$\sqrt{\frac{gtanθ}{r}}=\sqrt{\frac{10×\frac{3}{4}}{1.2}}rad/s=2.5rad/s$．
（2）根据平行四边形定则得，绳子对小球的拉力$F=\frac{mg}{cos37°}=\frac{0.5×10}{0.8}N=6.25N$．
答：（1）该装置必须以2.5rad/s的角速度旋转．
（2）绳子对小球的拉力大小为6.25N．

点评 解决本题的关键知道小球做圆周运动向心力的来源，结合牛顿第二定律进行求解．