题目内容

【题目】如图所示,两根光滑的足够长直金属导轨曲abcd平行置于竖直面内,导轨间距为L,在导轨上端接有阻值为R的电阻。整个系统置于匀强磁场中,磁感应强度方向与导轨所在平面垂直。现将一质量为m、电阻为r的金属棒MN从图示位置由静止开始释放。金属棒下落过程中保持水平,且与导轨接触良好。金属棒下落高度为h时速度恰好达到最大速vm。重力加速度为g,不计导轨的电阻。求:

(1)磁感应强度B的大小;

(2)金属棒从开始释放到下落高度为h的过程中,通过金属棒MN的电荷量q

(3)金属棒从开始释放到下落高度为h的过程中,电阻R上产生电热QR

【答案】12 3

【解析】1)金属棒开始下滑作加速度减小的加速运动,最后匀速运动,设磁感应强度为B
则:E=BLvm
I=
mg-BIL=0…
联立①②③解得:
2)金属棒下落的高度为h的过程中,由法拉第电磁感应定律得:
φ=BhL…
q=t…


联立④⑤⑥⑦⑧得:

3设在下滑过程中整个电路产生的焦耳热为Q1ab棒上产生的焦耳热为Q2,则由能量守恒定律有:mghm+Q1
又有:QRQ1
联立④⑤⑥解得:

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