题目内容
【题目】如图所示，一对长为L的平行金属板放置在xoy平面的第一象限内，其左端及下极板分别与y轴、x轴重合。在第四象限存在磁感应强度为B、垂直纸面向里的匀强磁场，一质量为M、电荷量为q的带负电粒子从两板正中间A处沿x轴正方向以初速度v0进入两板间，恰好贴着下极板边缘进入磁场，而后从y轴负半轴上距坐标原点为
的C点进入y轴左侧的电场中（图中未画出），经过一段时间后粒子回到了A点，速度大小等于v0（方向沿x轴正方向）。已知平行金属板两板间电压
，求：
(1)平行金属板间电场的电场强度E；
(2)y轴左侧电场方向与y轴正向夹角α的正切值；
(3)粒子从开始运动至再次回到A点所用时间。
【答案】(1)
；(2)
；(3)
【解析】
(1)粒子在金属板间做类平抛运动，由动能定理可得
代入数据，解得
因此粒子在竖直方向的速度
且
y=at1
联立可得
(2)设粒子进入磁场速度与x轴正方向夹角为
，则有
又因为
，因此圆心O在BC连线上，即粒子在磁场中运动轨迹为半圆，如图所示
根据几何关系，有
r=L
粒子进入y轴左侧将做斜抛运动，可以将其分解成沿水平、竖直方向两个匀变速直线运动，在x轴有
在y轴有
联立两式可得
由此可见在y轴左侧存在一个斜向下电场，电场方向与y轴夹角为
(3)粒子在平行板金属板中运动
解得
粒子在磁场中运动时间为
将代入
可解得
所以粒子从开始至再次回到A点所用时间
【题目】下表列出了某品牌电动自行车及所用电动机的主要技术参数，不计其自身机械损耗。若该车在额定状态下以最大运行速度匀速行驶，则( )
自重 | 40kg | 额定电压 | 48V |
载重 | 75kg | 额定电流 | 12A |
最大行驶速度 | 20km/h | 额定输出功率 | 350W |
A.电动机的输入功率为576WB.电动机的内电阻约为1.6Ω
C.该车获得的牵引力为104ND.该车受到的阻力为63N
