题目内容
6．
如图甲所示，一小型发电机内的矩形小球在匀速磁场中以恒定的角速度ω绕垂直于磁场方向的轨道轴转动，小球匝数n=100，穿过每匝小球的磁通量φ随时间按正弦规律变化，如图乙所示，发电机内阻r=5Ω，外电路电阻R=95Ω，已知感应电动势的最大值Em=nωΦm，其中Φm为穿过每匝线圈磁通量的最大值．（1）求发电机所产生的交变电流的角速度ω；
（2）写出该发电机所产生的电压的瞬时值表达式；
（3）求串联在外电路中的交流电流表（内阻不计）的示数．
分析 （1）由图象可得出周期，再由ω=$\frac{2π}{T}$，即可求解；
（2）根据感应电动势的最大值的表达式，Em=nω∅m，结合图象，即可求解；
（3）根据闭合电路欧姆定律，可求出最大电流，再由交流电的有效值与最大值的关系，即可求解．
解答 解：（1）从Φ-t图线看出T=3.14×10-2s
由公式，$ω=\frac{2π}{T}=\frac{2π}{{3.14×{{10}^{-2}}}}A=200rad/s$，
（2）因${Φ_{max}}=1.0×{10^{-2}}Wb$
根据感应电动势的最大值，Em=nω∅m=100×200×10-2 V=200V；
（3）电路中电流最大值，Im=$\frac{{E}_{m}}{R+r}=\frac{200}{95+5}A=2A$
交流电流表读数是交变电流的有效值，即$I=\frac{{{I_{max}}}}{{\sqrt{2}}}=1.4A$
答：（1）线圈的角速度200 rad/s；
（2）感应电动势的最大值200V；
（3）串联在外电路中的交流电流表（内阻不计）的读数1.4A．
点评 本题考查法拉第电磁感应定律的应用，要掌握如何求最大值的方法，并注意交流电的有效值与最大值的关系．
练习册系列答案
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16．
如图所示，把一个装有Na2SO4导电溶液的圆形玻璃器皿放入磁场中，玻璃器皿的中心放一个圆柱形电极（与电池的正极相连），沿器皿边缘内壁放一个圆环形电极（与电池的负极相连）．对于通电过程中导电溶液中正、负离子的运动（俯视），下列说法中正确的是（ ）
如图所示，把一个装有Na2SO4导电溶液的圆形玻璃器皿放入磁场中，玻璃器皿的中心放一个圆柱形电极（与电池的正极相连），沿器皿边缘内壁放一个圆环形电极（与电池的负极相连）．对于通电过程中导电溶液中正、负离子的运动（俯视），下列说法中正确的是（ ）| A． | 正离子沿圆形玻璃器皿的半径向边缘内壁移动 | |
| B． | 负离子做顺时针方向的螺旋形运动 | |
| C． | 正、负离子均做逆时针方向的螺旋形运动 | |
| D． | 正、负离子均做顺时针方向的螺旋形运动 |
17．
一辆汽车在平直的公路上运动，运动过程中保持恒定的牵引功率，其加速度a和速度的倒数（$\frac{1}{v}$）图象如图所示，若已知汽车的质量为2×103kg，则根据图象所给的信息，可求出（ ）
一辆汽车在平直的公路上运动，运动过程中保持恒定的牵引功率，其加速度a和速度的倒数（$\frac{1}{v}$）图象如图所示，若已知汽车的质量为2×103kg，则根据图象所给的信息，可求出（ ）| A． | 汽车的功率为8×104W | |
| B． | 汽车行驶的最大速度为40m/s | |
| C． | 汽车所受到的阻力为2000N | |
| D． | 汽车运动到最大速度所需的时间为20s |
14．
如图甲所示，MN、PQ是固定在绝缘水平面上的两平行金属导轨，两导体棒ab、cd垂直于导轨放置且与两导轨接触良好，两导体棒中间有一根绝缘轻质细线相连，整个装置放在垂直于水平面的变化磁场中，磁场的磁感应强度变化情况如图乙所示，则关于回路中的感应电流i，绝缘细线中的张力F在从零到t0时间内的变化情况，正确的是（ ）
如图甲所示，MN、PQ是固定在绝缘水平面上的两平行金属导轨，两导体棒ab、cd垂直于导轨放置且与两导轨接触良好，两导体棒中间有一根绝缘轻质细线相连，整个装置放在垂直于水平面的变化磁场中，磁场的磁感应强度变化情况如图乙所示，则关于回路中的感应电流i，绝缘细线中的张力F在从零到t0时间内的变化情况，正确的是（ ）| A． | i逐渐减小到零 | B． | i始终保持不变 | C． | F逐渐减小到零 | D． | F始终保持不变 |
如图所示，一对光滑的平行金属导轨固定在同一水平面内，导轨间距为L，左端接有阻值为R的电阻，一质量为m、电阻为r的金属棒MN垂直放置在导轨上，整个装置置于竖直向上的匀强磁场中．当棒以速度v匀速运动时，加在棒上的水平拉力大小为F1；若改变水平拉力的大小，让棒以初速度v做匀加速直线运动，当棒匀加速运动的位移为x时，速度达到3v．己知导轨足够长且电阻不计，棒在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保待良好接触．
11．一质点做简谱运动的图象如图所示，关于该质点的运动，下列说法正确的是（ ）
| A． | 质点运动的频率是3Hz | B． | 质点振动的频率是4Hz | ||
| C． | 在10s内，质点经过的路程是20cm | D． | 第4s末，质点的速度是零 |
18．如图甲所示，在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁场方向垂直的轴匀速转动产生交流电，电动势e随时间t的变化关系如图乙所示，则（ ）
| A． | 该交流电的频率为50Hz | |
| B． | 该交流电电动势的有效值为311V | |
| C． | t=0.01s时，穿过线框的磁通量为零 | |
| D． | t=0.01s时，穿过线框的磁通量的变化率为零 |
如图所示，水平放置的平行金属导轨，相距L=0.25m，左端接一电阻R=0.20Ω，磁感应强度B=0.20T，方向垂直于导轨平面的匀强磁场，导体棒ab垂直放在导轨上，并能无摩擦地沿导轨滑动，导轨和导体棒的电阻均可忽略不计，当ab以v=4.0m/s的速度水平向右匀速滑动时，求：
16．将一带电的检验电荷，在电场中从a点匀速移到b点，需克服电场力做功W，则（ ）
| A． | 电场力对检验电荷做正功为W | B． | 检验电荷的电势能增加量为W | ||
| C． | 该电场是匀强电场 | D． | ab两点的电势差大小为W |