题目内容
【题目】如图所示,两块相同平板P1,P2置于光滑水平面上,质量均为m.P2的上表面光滑,右端固定一轻质弹簧.物体P置于P1的最右端,质量为2m且可看作质点.P1与P以共同速度v0向右运动,与静止的P2发生碰撞,碰撞时间极短,碰撞后P1与P2粘连在一起,P滑上P2直至将弹簧压缩至最短(弹簧始终在弹性限度内).求:
(1)P1、P2刚碰完时的共同速度v1;
(2)P1与P2碰撞过程中损失的机械能;
(3)当弹簧被压缩至最短时,P的速度v2;
(4)此过程中弹簧获得的最大弹性势能Epm.
【答案】(1) (2) (3) (4)
【解析】试题分析:P1、P2碰撞过程动量守恒,由动量守恒定律可以求出碰撞后的速度;由能量守恒定律可以求出损失的机械能;当弹簧压缩最大时,P1、P2、P三者具有共同速度v3,由动量守恒定律可以求出P的速度;由能量守恒定律可以求出弹簧的最大弹性势能。
(1)P1、P2碰撞过程系统动量守恒,以向右为正方向,由动量守恒定律得:mv0=2mv1
解得:,方向水平向右
(2)由能量守恒定律可知,P1、P2碰撞过程系统损失的机械能:
(3)P1、P2、P系统动量守恒,以向右为正方向,由动量守恒定律得:2mv1+2mv0=4mv2
解得:,方向水平向右
(4)当弹簧压缩最大时,P1、P2、P三者具有共同速度v2,以向右为正方向,
由动量守恒定律得:mv0+2mv0=4mv2
对系统,由能量守恒定律得:
解得:
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