Question

【题目】甲乙两车沿同方向做直线运动，某时刻甲车在距离乙车前方x0=20m处v1=16m/s的初速度，a=2m/s2的加速度作匀减速直线运动；乙车在后以v2=8m/s的速度做匀速直线运动，求：
（1）两车相遇前相距的最大距离．
（2）经多长时间两车相遇．

Answer 1

【答案】
（1）解：当两车速度相等时，两车距离最大，

由匀变速直线运动的速度公式得v1﹣at1=

代入数据：

解得：t1=4s

此时两车相距的最大距离为：

代入数据：

解得：△x=36m

答：两车相遇前相距的最大距离为36m

（2）解：甲车速度减为零的过程中运动的位移为

时间为

乙车运动的位移为

所以乙车还需运行20m才能与甲车相遇，所以甲乙两车相遇需要的时间为：

答：经10.5s时间两车相遇

【解析】当两车速度相等时，两车相距的距离最大，根据速度时间公式和位移公式求出相距的最大距离．

根据位移关系，结合运动学公式求出两车相遇运动的时间．

【考点精析】关于本题考查的匀变速直线运动的速度、位移、时间的关系，需要了解速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均为矢量式，应用时应规定正方向，然后把矢量化为代数量求解，通常选初速度方向为正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值才能得出正确答案．