Question

 （18分）已知地球半径R=6.4×10⁶m，地球表面的重力加速度g=9.8m/s²，大气压P₀=1.0×10⁵Pa，空气平均摩尔质量为M=2.9×10^-2kg/mol,阿伏加德罗常数N_A=6.02×10²³ mol^-1，在下列问题的计算中还可以查用其他数据。

（1）试估算地球周围大气层的空气分子数？

（2）假如把地球大气全部变为液体而分布在地球表面，地球的半径将增大多少？

 

 

 

Answer 1

 解析：（1） 因为大气压是由大气重力产生的，故大气的总质量

故地球周围大气层的空气分子数为个。

（2）虽然各种液体的密度不同，但数量级均为10³kg/m³,现以水的密度来代替液化空气的密度，则液化空气的体积，设大气为液体分布在地球表面时地球半径增加y，则有，考虑到y远小于R，忽略y的二次项和三次项，即得。