题目内容
(18分)已知地球半径R=6.4×106m,地球表面的重力加速度g=9.8m/s2,大气压P0=1.0×105Pa,空气平均摩尔质量为M=2.9×10-2kg/mol,阿伏加德罗常数NA=6.02×1023 mol-1,在下列问题的计算中还可以查用其他数据。
(1)试估算地球周围大气层的空气分子数?
(2)假如把地球大气全部变为液体而分布在地球表面,地球的半径将增大多少?
解析:(1) 因为大气压是由大气重力产生的,故大气的总质量
故地球周围大气层的空气分子数为个。
(2)虽然各种液体的密度不同,但数量级均为103kg/m3,现以水的密度来代替液化空气的密度,则液化空气的体积,设大气为液体分布在地球表面时地球半径增加y,则有
,考虑到y远小于R,忽略y的二次项和三次项,即得
。

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