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精英家教网如图A、B、C三个物体放在旋转圆台上,它们与圆台间的摩擦因数都相同,A的质量为2m,B、C质量均为m,A、B距轴为R,C距轴为2R,则当圆台旋转时,设A、B、C都没有滑动,则下列选项正确的是(  )
A、B物体受到的静摩擦力最小B、C物体受到的静摩擦力比A大C、若圆台转动角速度逐渐增大时,A和C同时开始滑动D、若圆台转动角速度逐渐增大时,A最先开始滑动
分析:先对三个物体进行运动分析与受力分析,找出向心力来源,根据向心力公式求出摩擦力,再求出物体受最大静摩擦力时的临界角速度.
解答:解:三个物体都做匀速圆周运动,合力指向圆心,对任意一个受力分析,如图
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支持力与重力平衡,F=f=F
由于A、B、C三个物体共轴转动,角速度ω相等,
根据题意,rc=2ra=2rb=2a
由向心力公式F=mω2r,得三物体的向心力分别为:
Fa=(2m)ω2a=2mω2a
Fb=mω2a=mω2a
Fc=mω2(2a)=2mω2a
A、对任意一物体,由于摩擦力提供向心力,有f=mω2r,由上面的向心力表达式可知,B需要的向心力最小,故B受到的摩擦力最小.故A正确;
B、由以上的分析可知,C物体受到的向心力和A物体受到的向心力一样大.故B错误.
C、当ω变大时,所需要的向心力也变大,当达到最大静摩擦力时,物体开始滑动.当转速增加时,A、C所需向心力同步增加,且保持相等.B所需向心力也都增加,A和C所需的向心力与B所需的向心力保持2:1关系.由于B和C受到的最大静摩擦力始终相等,都比A小,所以C先滑动,A和B后同时滑动,故CD错误.
故选:A.
点评:本题可从三个物体中选择任意一个物体,建立物理模型后分析比较,而不需要对三个物体分别分析!难度适中.
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