题目内容
【题目】在平直公路上,甲车在前以υ1 = 12m/s的速度匀速行驶,乙车在后以υ2 = 8m/s的速度匀速行驶。当两车相距L = 24m时,甲车以大小为2m/s2的加速度开始刹车,则
(1)相遇前,甲车刹车后经时间t1为多长时两车距离最大?并求最大距离sm;
(2)甲车刹车后经时间t为多长时乙车追上甲车?
【答案】(1)28m (2)7.5 s
【解析】试题分析:两车距离最大时,速度相等,求出各自位移即可求得最大距离;乙车追上甲车时两车位移相等,应用位移时间关系公式即可求解。
(1)两车距离最大时乙车的速度与甲车的速度相等,即v1′ = v2
经过t1时间速度速度相等:v1′ = v1 + at1
带入数据解得:t1 = 2s
乙车前进的距离为:x2 = v2t1
甲车前进的距离为:
最大位移为:sm = L + s1 – s2
带入数据解得:sm = 28m
(2)甲停下来的时间为:0 =v1 + at2
解得甲车刹车的时间:t2 = 6s
甲车刹车位移大小为:– υ12 = 2as1′
解得:s1′ = 36m
甲车停下时乙车的位移大小:s2′ = υ2t2
解得:s2′ = 48m
由于s2′ < L + s1′
所以甲车停止后乙车再去追甲车
追上时乙车的总位移大小L + s1′
时间为:
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