如图所示.真空中悬挂在O点的一根不可伸长的绝缘细线下端有一个带电荷量不变的小球A.在两次实验中.均缓慢移动另一带同种电荷的小球B．当B到达悬点O的正下方并与A在同一水平线上.A处于受力平衡时.悬线偏离竖直方向的角度为θ.若两次实验中B的电荷量分别为q1和q2.偏离角度分别为30°和45°.A.B两带电小球可看成点电荷．试求 q1和q2的比� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图所示，真空中悬挂在O点的一根不可伸长的绝缘细线下端有一个带电荷量不变的小球A，在两次实验中，均缓慢移动另一带同种电荷的小球B．当B到达悬点O的正下方并与A在同一水平线上，A处于受力平衡时，悬线偏离竖直方向的角度为θ，若两次实验中B的电荷量分别为q₁和q₂，偏离角度分别为30°和45°，A、B两带电小球可看成点电荷．试求 q₁和q₂的比值为多少？

分析：小球A受重力、拉力和库仑力处于平衡，求出库仑力与A球重力的关系，从而得出两次实验中B的电荷量的比值．

解答：解：小球A受力平衡，A球所受的库仑力F=mgtanθ．知：
k

q1Q

(lsin30°)2

=mgtan30°
k

q2Q

(lsin45°)2

=mgtan45°
联立解得：

答：q₁和q₂的比值为

．

点评：解决本题的关键掌握共点力平衡的求法，比如合成法、正交分解法等．

练习册系列答案

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（2010?黑龙江模拟）（按题目要求作答，写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出
最后答案不得分）如图所示，真空中有两个可视为点电荷的小球，其中A带正电电量为Q₁，固定在绝缘的支架上，B质量为m，带电量为Q₂，用长为L的绝缘细线悬挂，两者均处于静止，静止时悬线与竖直方向成θ角，且两者处在同一水平线上．相距为R，静电力常量为K，重力加速度为g．
求：（1）B带正电荷还是负电荷？
（2）B球受到的库仑力多大？
（3）B球静止时细线的拉力多大？

如图所示，真空中两个相同的小球带有等量同种电荷，质量均为m，分别用绝缘细线悬挂于天花板上同一点，平衡时，B球偏离竖直方向θ角，A球竖直悬挂且与绝缘墙壁接触，此时A、B两球位于同一高度且相距L．求：
（1）每个小球的带电量q；
（2）墙壁受到的压力N；
（3）悬挂B球的细线的拉力T．

（2013?珠海二模）如图所示，真空中的两带电小球（可看作是点电荷），通过调节悬挂细线的长度使两小球始终保持在同一水平线上，下列说法正确的是（　　）

如图所示，真空中悬挂在O点的一根不可伸长的绝缘细线下端有一个带电荷量不变的小球A，在两次实验中，均缓慢移动另一带同种电荷的小球B。当B到达悬点O的正下方并与A在同一水平线上，A处于受力平衡时，悬线偏离竖直方向的角度为θ,若两次实验中B的电荷量分别为q₁和q₂，偏离角度分别为30⁰和45⁰，A、B两带电小球可看成点电荷。试求 q₁和q₂的比值为多少?

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