题目内容

考驾照需要进行路考,路考其中有一项是定点停车.路旁可以竖一标志杆,在车以v0的速度匀速行驶过程中,距标志杆的距离为s时,考官命令考员到标志杆停,考员立即刹车,车在恒定滑动摩擦力作用下做匀减速运动.已知车(包括车内的人)的质量为M,车与路面的动摩擦因数为μ,车视为质点,求车停下时距标志杆的距离(说明v0与s、μ、、g的关系)

解:车的加速度大小由牛顿第二定律知:
所以 a=μg
设车的速度为 v时车刚好停在标志杆处则:
v2=2as
即:
刹车过程中车的位移为:s′=
时,车停在标志杆处,车距标志杆的距离
车停下时距标志杆的距离△s=s′-s=0
时,车还没达到标志杆处,车距标志杆的距离
车停下时距标志杆的距离△s=s-s′=s-
时,车已经驶过标志杆,车距标志杆的距离
车停下时距标志杆的距离△s=s′-s=-s
分析:根据牛顿第二定律求出刹车时的加速度大小,设车的速度为 v时车刚好停在标志杆处,根据位移速度求出此时速度,进而求出刹车位移,然后分三种情况进行讨论即可求解.
点评:本题主要考查了匀减速直线运动的基本公式的直接应用,注意要分三种情况进行讨论,难度适中.
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