Question

一物体从静止开始作匀加速直线运动，4秒钟共前进了64米．求：
（1）前2秒内物体的位移；
（2）第2秒末物体的速度；
（3）物体完成前32米位移所需的时间；
（4）物体在64米中点处的速度．（请画出该物体的运动过程图）

Answer 1

解：由题意知物体做初速度为0的匀加速直线运动，已知时间t=4，位移x=64m，则据x=可得a===8m/s²．
∴（1）物体前2s内的位移x==；
（2）第2s末物体的速度v=at=8×2m/s=16m/s；
（3）据x=得t==；
（4）物体在64米中点处即位移为32m处的位移，据v²=2ax得=．
答：（1）前2秒内物体的位移16m；
（2）第2秒末物体的速度16m/s；
（3）物体完成前32米位移所需的时间；
（4）物体在64米中点处的速度v=．
物体运动过程中的v-t图象．
分析：从静止开始作匀加速直线运动，已知4s钟前进了64m，可求出物体的加速度a，根据初速度为0的匀变速直线运动规律，可得相应结论．
点评：熟悉掌握初速度为0的匀变速直线运动规律是解决问题的关键，位移时间关系、速度时间关系及其变式的灵活运用．