题目内容
如图所示,以正方形abcd为边界的区域内有平行于x轴指向+x方向的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场,正方形的边长为L,带电粒子(不计重力)从Oc边的中点D,以某一初速度沿y轴正方向射入场区,恰好做直线运动。如果撤去磁场,保留电场,粒子仍以上述初速度从D点射入场区,则粒子从bc边的P点射出场区,设P点的坐标为(L,yP)。求:如果撤去电场,保留磁场,粒子仍以上述的初速度从D点射入场区,在yP取不同值的情况下,粒子出射点在场区边界上的分布范围。
解:设电场强度为E,磁感应强度为B,粒子电荷量为q,质量为m,初速度为v。
当电场和磁场同时存在时,有:qBv=qE ①
撤去磁场,粒子在电场中的偏转距离为:== ②
撤去电场,设粒子在磁场中做圆周运动的半径为R。由洛伦兹力提供向心力,有:
qBv= ③
在磁场中的偏转距离为:y= ④
由①②③④可得:y= ⑤
由⑤可知,当yP≥L/2时,y≥0,即粒子从纵轴上射出 ⑥
当yP=L时,由⑤得:y= ⑦
所以,当≤yP≤L时,x=0,粒子出射点在纵轴上分布范围是:0— ⑧
当yP<时,纵坐标y=0,出射点在横坐标上的分布范围是:0— ⑨
考查带电粒子在匀强磁场、匀强电场、复合场中的运动规律。
练习册系列答案
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如图所示,在正方形空腔内有匀强磁场,电子以不同的速率从a孔垂直磁场方向平行于ab边射入磁场,将从c孔射出的电子与从d孔射出的电子相比较( )
A、速率之比vc:vd=2:l | B、速率之比vc:vd=1:1 | C、周期之比Tc:Td=1:1 | D、在磁场中运动的时间之比tc:td=1:2 |
如图所示,在正方形区域abcd内有一垂直纸面向里的匀强磁场,一束电子以大小不同的速率沿ac从a点射入磁场,不计电子的重力和电子之间的相互作用,关于电子在磁场中运动的情况,下列说法中正确的是( )
A、入射速度越大的粒子,其运动时间越长 | B、运动时间越长的粒子,其运动轨迹越长 | C、从ad边出射的粒子的运动时间都相等 | D、从cd边出射的粒子的运动时间都相等 |