题目内容
我们知道,如果忽略地球自转的影响,可以认为,地球表面上质量为m0的物体所受的重力与地球对该物体的万有引力的大小是相等的,即:mog地=G
,可求出地球表面的重加速度为:g地=G
.
设月球绕地球的运动可视为匀速圆周运动,地球质量M与月球质量m之比M/m为81,地球半径R地与月球半径R月之比R地/R月为3.6,地球与月球间的距离r与地球半径R地之比r/R地为60.如果设月球表面的重力加速度为
g月,有人利用上述计算地球表面的重力加速度的方法,计算月球表面的重力加速度,即在月球表面上有:mog月=G
,并利用上述数据计算得g月/g地为1/3600.他的计算结果正确吗?请用计算作出判断.
Mm0 | ||
|
M | ||
|
设月球绕地球的运动可视为匀速圆周运动,地球质量M与月球质量m之比M/m为81,地球半径R地与月球半径R月之比R地/R月为3.6,地球与月球间的距离r与地球半径R地之比r/R地为60.如果设月球表面的重力加速度为
g月,有人利用上述计算地球表面的重力加速度的方法,计算月球表面的重力加速度,即在月球表面上有:mog月=G
mm0 |
r2 |
分析:地球质量与月球质量不等,根据重力加速度表达式g=
求解即可.
GM | ||
|
解答:解:设月球表面的重力加速度为g月,在月球表面有质量为m0的物体,根据万有引力定律则有:
G
=m0g月
即g月=
.
又因g地=
,所以
=
=
=0.16;
即g月=0.16g地.
所以题中的结果是错误的;
答:他的计算结果不正确.
G
mm0 | ||
|
即g月=
Gm | ||
|
又因g地=
GM | ||
|
g月 |
g地 |
m
| ||
M
|
(3.6 2) |
81 |
即g月=0.16g地.
所以题中的结果是错误的;
答:他的计算结果不正确.
点评:本题关键根据万有引力等于重力列式求解,同时明确公式中各个物理量的含义.
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