题目内容
【题目】在xOy平面的x轴上方区域范围内存在着范围足够大的匀强磁场（如图所示），磁感应强度为B（B未知）。在空间（x=
a，y=
a）处有一粒子源P，在某一时刻向平面内各个方向均匀发射N个（N足够大）质量为m、电荷量为q，速度为v0的带电粒子。（已知a=
答案涉及位置或长度的均用a表示，不计粒子重力及粒子间的相互作用）。
(1)求x轴上能接收到粒子的区域长度L1；
(2)x轴上存在某些区域，在这些区域中均能被不同角度射出的两个粒子打中，求该区域的长度L2；
(3)若磁场仅限制在一个半径为a的圆形区域内，圆心在
处。保持磁感应强度不变，在x轴的正半轴上铺设挡板，粒子源P打出的部分粒子恰好垂直打在挡板上并被挡板吸收，求：这部分粒子在先后到达板上的时间内对挡板的平均作用力。
【答案】(1)
；(2)
；(3)
【解析】
(1)粒子在磁场中做圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得
解得
粒子打在
上的范围如图所示，最右侧
最左侧，
与
轴相切，由几何关系知
联立可得
(2)如图所示，有不同角度射出的两个粒子打中的长度为
，根据几何关系可得
所以可解得
(3)粒子源
打出的部分粒子恰好垂直打在挡板上，根据几何关系则有
解得
粒子源打出的部分粒子恰好垂直打在挡板上的动量的变化量为
粒子源打出的部分粒子恰好垂直打在挡板上运动的最短时间为
粒子源打出的部分粒子恰好垂直打在挡板上运动的最长时间为
这部分粒子在先后到达板上的时间内对挡板的平均作用力
【题目】在“探究加速度与力、质量的关系”和用橡皮筋“探究做功与物体速度变化的关系”实验中
(1)下列说法正确的是_______；
A.都需要平衡摩擦力
B.都不需要平衡摩擦力
C.都需要用天平测小车的质量
D.都不需要用天平测小车的质量
(2)在做“探究加速度与力、质量的关系”实验时，获得如图甲所示的一条纸带（部分）：1、2、3、4、5、6、7是计数点，每相邻两计数点间还有4个打点（图中未画出），计数点间的距离标示如图甲所示，其中s1=7.05cm、s2=7.68cm、s3=8.33cm、s4=8.95cm、s5=9.61cm、s6=10.26cm。根据实验数据完成表格中空白处；
计数点 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
瞬时速度/（m/s） | 0.737 | 0.801 | __ | 0.928 | 0.994 |
由纸带上的点迹求得小车的加速度a=_______m/s2（加速度a保留两位有效数字）；
(3)在用橡皮筋“探究做功与物体速度变化的关系”实验中，图乙是正确操作后得到的一条纸带的后半部分。若已知纸带上打下左侧第一个点时小车的速度为v1，打下第三个点时小车的速度为v3，判断打下第二个点时小车的速度v2_______
（选填“等于”“ 大于”或“小于”）。
