题目内容

某同学用打点计时器研究小车的匀变速直线运动,他将打点计时器接到频率是50Hz的交流电源上,实验中得到一条纸带,如图所示.他在纸带上便于测量的地方选取第1个计数点,在该点下标明A,第6个点下标明B,第11个点下标明C,第16个点下标明D,第21个点下标明E,测量时发现B点已模糊不清,测得AC长为14.56cm,CD长为11.15cm,DE长为13.73cm.由以上数据可以算出:打点计时器打C点时小车的瞬时速度大小为______m/s,小车运动的加速度大小为______m/s2,AB的距离应为______cm(结果保留三位有效数字).
(1)由于第1个计数点,在该点下标明A,第6个点下标明B,第11个点下标明C,第16个点下标明D,第21个点下标明E,
可知相邻的计数点间的时间间隔t=0.1s,根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度,
得:vC=
xAE
4t
=
(14.56+11.15+13.73)×10-2
4×0.1
m/s=0.986m/s
(2)由于AC间的时间间隔T=0.2s,CE间的时间间隔也为T=0.2s,根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以求出加速度的大小,
xDE-xCD=△x=aT2
a=2.58m/s2
(3)根据匀变速直线运动的推论公式xm-xn=(m-n)aT2
xDE-xCD=△x=2.58cm
xCD-xAB=2△x
所以:xAB=xCD-2△x=5.99cm
故答案为:0.986,2.58,5.99
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