题目内容
如图MN、PQ是两水平的平行金属导轨,两金属秆A、B垂直MN(PQ)搁放在金属导轨上,与导轨保持良好接触,构成一个闭合回路,导轨区域有垂直导轨平面的匀强磁场,现对金属杆B施加一个垂直于杆的水平恒力F使B由静止开始运动,最后A杆也跟随运动,有关A杆中的最大电流下列说法正确的是( )
分析:若金属棒ab做匀速运动,ab中电流为零,则知cd中电流也为零,而cd还受到F作用,cd将做匀加速运动.若两金属棒间距离保持不变,同理可知,cd将做匀加速运动,两棒间距离将增大.由此分析可知,两棒都做匀加速运动,加速度相同,cd的速度大于ab的速度,回路中感应电动势E=BL(vab-vcd)=BL△v.先根据牛顿第二定律分别对整体和cd棒列式,求出感应电流I.
解答:解:最终AB将做加速度相同的匀加速运动,二者速度之差恒定不变,从而穿过闭合线圈的磁通量变化率恒定,感应电动势恒定,根据法拉第电磁感应定律有:
E=
=
=Bd△v,△v为两金属棒速度之差.
对整体受力分析,由牛顿第二定律有:
F-μ(mAg+mBg)=(mA+mB)a
对A进行受力分析,由牛顿第二定律有:
BId-μmAg=mAa
联立上面两式得:I=
由上式可以看出最大电流I与摩擦因数μ无关,与A杆电阻无关,与感应电动势E无关,而B杆质量一定的情况下A杆质量越大最大电流I越大.
故选:C.
E=
B△S |
△t |
Bd△L |
△t |
对整体受力分析,由牛顿第二定律有:
F-μ(mAg+mBg)=(mA+mB)a
对A进行受力分析,由牛顿第二定律有:
BId-μmAg=mAa
联立上面两式得:I=
FmA |
Bd(mA+mB) |
由上式可以看出最大电流I与摩擦因数μ无关,与A杆电阻无关,与感应电动势E无关,而B杆质量一定的情况下A杆质量越大最大电流I越大.
故选:C.
点评:本题是电磁感应中的力学问题,综合运用电磁学知识、力平衡知识和牛顿第二定律进行求解.
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