已知的内角，，的对边分别为，，，且满足，．

（1）求的值；

（2）若的面积为，求的值．

如图所示，已知三棱柱中，，，．

（1）求证：；

（2）若，，求二面角的余弦值．

空气质量按照空气质量指数大小分为七档（五级），相对应空气质量的七个类别，指数越大，说明污染的情况越严重，对人体危害越大．

现统计邵阳市市区2016年10月至11月连续60天的空气质量指数，制成如图所示的频率分布直方图．

（1）求这60天中属轻度污染的天数；

（2）求这60天空气质量指数的平均值；

（3）一般地，当空气质量为轻度污染或轻度污染以上时才会出现雾霾天气，且此时出现雾霾天气的概率为，请根据统计数据，求在未来2天里，邵阳市恰有1天出现雾霾天气的概率．

如图所示，已知椭圆：，其中，，分别为其左，右焦点，点是椭圆上一点，，且．

（1）当，，且时，求的值；

（2）若，试求椭圆离心率的范围．

已知函数（），．

（1）求函数单调区间；

（2）当时，

①求函数在上的值域；

②求证：，其中，．（参考数据）

已知直线：（为参数），曲线：（为参数）．

（1）设与相交于，两点，求；

（2）若把曲线上各点的横坐标伸长为原来的倍，纵坐标伸长为原来的3倍，得到曲线，设点是曲线上的一个动点，求它到直线的距离的最大值．

已知函数．

（1）当时，解不等式；

（2）若存在满足，求实数的取值范围．

已知复数满足，则复数在复平面内的对应点所在象限是（ ）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

已知集合，则（ ）

A. B. C. D.

若过点的直线与圆相较于两点，且为弦的中点，则为（ ）

A. B. 4 C. D. 2