已知数列满足：，若．

（1）求证：数列是等比数列；

（2）若数列的前项和为，求．

过椭圆的右焦点作轴的垂线，与椭圆在第一象限内交于点，过作直线的垂线，垂足为，．

（1）求椭圆的方程；

（2）设为圆上任意一点，过点作椭圆的两条切线，设分别交圆于点，证明：为圆的直径．

已知函数有两个不同的零点．

（1）求的最值；

（2）证明：

选修4-4：坐标系与参数方程

在直角坐标系中，直线（为参数），以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．

（1）写出曲线的直角坐标方程；

（2）已知点，直线与曲线相交于点，求的值．

选修4-5：不等式选讲

已知函数．

（1）若，解不等式；

（2）若的最小值为3，求的最小值．

已知（是实数），其中是虚数单位，则（ ）

A. -2 B. -1 C. 1 D. 3

设为等差数列的前项和，，则的公差为（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

已知集合则（ ）

A. B. C. D.

在平面直角坐标系中，不等式组表示的平面区域的面积为 （ ）

A. 2 B. 4 C. 6 D. 8

命题甲的数学成绩不低于100分，命题乙的数学成绩低于100分，则表示 （ ）

A. 甲、乙两人数学成绩都低于100分 B. 甲、乙两人至少有一人数学成绩低于100分

C. 甲、乙两人数学成绩都不低于100分 D. 甲、乙两人至少有一人数学成绩不低于100分