已知函数，实数，满足，若，，使得成立，则的最大值为（ ）

A．4 B．

C. D．

的展开式中的常数项为 ．

若抛物线上的点到其焦点的距离为，则 ．

已知等差数列的前项和为，且，若，则的取值范围是 ．

在中，内角所对的边分别为，已知，，是上一点，且，则 ．

已知等比数列的前项和为，且.

（1）求的值及数列的通项公式；

（2）若，求数列的前项和.

为推行“新课堂”教学法，某化学老师分别用传统教学和“新课堂”两种不同的教学方式，在甲、乙两个平行班级进行教学实验.为了比较教学效果，期中考试后，分别从两个班级中各随机抽取20名学生的成绩进行统计，结果如下表：记成绩不低于70分者为“成绩优良”.

（1）由以下统计数据填写下面列联表，并判断能否在犯错误的额概率不超过0.025的前提下认为“成绩优良与教学方式有关”？

附： ，其中.

临界值表

（2）现从上述40人中，学校按成绩是否优良采用分层抽样的方法抽取8人进行考核.在这8人中，记成绩不优良的乙班人数为，求的分布列及数学期望.

已知右焦点为的椭圆过点，且椭圆关于直线对称的图形过坐标原点.

（1）求椭圆的方程；

（2）过点且不垂直于轴的直线与椭圆交于，两点，点关于轴的对称点为，证明：直线与轴的交点为.

已知函数.

（1）若函数在区间上单调，求的取值范围；

（2）若函数在上无零点，求的最小值.

选修4-4：坐标系与参数方程

已知极点与直角坐标系的原点重合，极轴与轴的正半轴重合，圆的极坐标方程是，直线的参数方程是（为参数）.

（1）若，为直线与轴的交点，是圆上一动点，求的最大值；

（2）若直线被圆截得的弦长为，求的值.