已知函数．

（1）求的值；

（2）求的定义域；

（3）若，求的取值集合．

已知函数．

（1）当时，求函数的零点；

（2）若有零点，求的取值范围．

已知定义域为的函数是奇函数．

（1）求实数的值；

（2）判断在上的单调性并证明；

（3）若对任意恒成立，求的取值范围．

命题“若，则”的逆否命题是（ ）

A．若，则 B．若，则

C．若，则 D．若，则

已知直线分别在两个不同的平面内，则“直线和直线相交”是“平面和平面 相交”的（ ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

已知椭圆的一个焦点与两顶点为等边三角形的一个顶点，则该椭圆的长轴长是短轴长的（ ）

A．倍 B．2倍

C．倍 D．倍

已知为椭圆的两个焦点，过的直线交椭圆于两点，若，则（ ）

A．5 B．8

C. 15 D．20

给定下列三个命题：

函数（且）在上为增函数；

；

成立的一个充分不必要条件是.

其中的真命题为（ ）

A． B．

C. D．

过双曲线的右焦点且与轴垂直的直线，交该双曲线的两条渐近线于两点，

（ ）

A． B．

C. 6 D．

有下列四个命题：

①“若，则互为相反数”的逆命题；

②“全等三角形的面积相等”的否命题；

③“若，则有实根”的否命题；

④“直角三角形有两个角是锐角”的逆命题.

其中是真命题的是（ ）

A．①② B．②③

C. ①③ D．③④