某工件的三视图如图所示，现将该工件通过切削，加工成一个体积尽可能大的正方体新工件，并使新工件的一个面落在原工件的一个面内，则原工件的利用率为（）（ ）

A． B．

C． D．

直角坐标系内，两点满足：（1）点，都在的图像上；（2）点，关于原点对称，则称点对是函数的一个“姊妹对点”，与可看作一个“姊妹对点”，已知函数，则的“姊妹对点”有（ ）

A．1个 B．2个

C．3个 D．4个

已知则 ．

已知矩形的顶点都在半径为4的球的球面上，且，，则棱锥的体积为 ．

（）的所有零点之和为 ．

已知函数是定义域为上的偶函数，当时，，若关于的方程，有且仅有8个不同实数根，则实数的取值范围是 ．

已知集合，集合．

（1）求；

（2）若集合，且，求实数的取值范围．

正方体的棱长为，连接，，，，，，得到一个三棱锥．

求：（1）求异面直线与所成的角；

（2）三棱锥的体积．

如图所示，直三棱柱中，，，点在线段上，（1）若是中点，证明：；

（2）当长是多少时，三棱锥的体积是三棱锥的体积的．

已知二次函数满足（），且．

（1）求的解析式；

（2）若函数在区间上是单调函数，求实数的取值范围；

（3）若关于的方程有区间上有一个零点，求实数的取值范围．