已知数据，，，…，是枣强县普通职工（，）个人的年收入，设个数据的中位数为，平均数为，方差为，如果再加上世界首富的年收入，则这个数据中，下列说法正确的是（ ）

A．年收入平均数大大增加，中位数一定变大，方差可能不变

B．年收入平均数大大增加，中位数可能不变，方差变大

C．年收入平均数大大增加，中位数可能不变，方差也不变

D．年收入平均数可能不变，中位数可能不变，方差可能不变

设是离散型随机变量，，，又，，则的值为（ ）

A． B． C．3 D．

已知椭圆与双曲线（，）有相同的焦点和，若是，的等比中项，是与的等差中项，则椭圆的离心率是（ ）

A． B． C． D．

欧阳修《卖油翁》中写到：（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐杓酌滴沥之，自钱孔入，而钱不湿，可见“行行出状元”，卖油翁的技艺让人叹为观止，若铜钱是直径为1.5的圆，中间有边长为的正方形孔，若你随机向铜钱上滴一滴油，则油（油滴的大小忽略不计）正好落入孔中的概率为 ．

某餐厅供应饭菜，每位顾客可以在餐厅提供的菜肴中任选2荤2素共4种不同的品种，现在餐厅准备了5种不同的荤菜，若要保证每位顾客有200种以上不同的选择，则餐厅至少还需准备不同的素菜品种 种（结果用数值表示）．

给定下列命题：

①“若，则方程有实数根”的逆否命题；

②“”是“”的充分不必要条件；

③“矩形的对角线相等”的逆命题；

④全称命题“，”的否定是“，”．

其中真命题的序号是 ．

已知椭圆：的右焦点为，短轴的一个端点为，直线：交椭圆于、两点，若，点到直线的距离不小于，则椭圆的离心率的取值范围是 ．

已知命题：方程表示焦点在轴上的椭圆；命题：双曲线的离心率，若是真命题，求实数的取值范围．

中国男子篮球职业联赛总决赛采用七场四胜制（即先胜四场者获胜），进入总决赛的甲乙两队中，若每一场比赛甲队获胜的概率为，乙队获胜的概率为，假设每场比赛的结果互相独立，现已赛完两场，乙队以2:0暂时领先．

（1）求甲队获得这次比赛胜利的概率；

（2）设比赛结束时两队比赛的场数为随机变量，求随机变量的分布列和数学期望．

已知双曲线过点且与椭圆有相同的焦点．

（1）求双曲线的标准方程；

（2）若点在双曲线上，，为左、右焦点，且，试求的面积．