如图，四棱锥中，为正三角形，四边形为正方形且边长为2，，四棱锥的五个顶点都在一个球面上，则这个球的表面积是（ ）

A． B． C. D．

已知，，若，则 ．

若函数在区间上的最大值是，则的值是 ．

某几何体三视图如下，则该几何体体积是 ．

已知不等式恒成立，则的取值范围是 ．

已知等差数列的前项和为，，且，.

（Ⅰ）求数列，的通项公式；

（Ⅱ）求证：.

某学校为了分析在一次数学竞赛中甲、乙两个班的数学成绩，分别从甲、乙两个班中随机抽取了10个学生的成绩，成绩的茎叶图如下：

（Ⅰ）根据茎叶图，计算甲班被抽取学生成绩的平均值及方差；

（Ⅱ）若规定成绩不低于90分的等级为优秀，现从甲、乙两个班级所抽取成绩等级为优秀的学生中，随机抽取2人，求这两个人恰好都来自甲班的概率.

如图，四棱锥中，底面四边形为菱形，.

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）若，，求四棱锥的体积.

如图，点，分别为椭圆的左右顶点，为椭圆上非顶点的三点，直线的斜率分别为，且，，.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）求的最大值.

已知函数.

（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；

（Ⅱ）当时，恒成立，求的取值范围.