在四棱锥中，底面是正方形，侧面底面，且，分别为的中点.

（1）求证：平面；

（2）在线段上是否存在点，使得二面角的余弦值为，若存在，请求出点的位置；若不存在，请说明理由.

已知椭圆的短轴长为，离心率．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若分别是椭圆的左、右焦点，过的直线与椭圆交于不同的两点，求的内切圆半径的最大值.

设函数．

（1）求的最小值；

（2）记的最小值为，已知函数，若对于任意的，恒有成立，求实数的取值范围.

选修4-4：坐标系与参数方程

已知在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），现以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．

（1）求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；

（2）在曲线上是否存在一点，使点到直线的距离最小？若存在，求出距离的最小值及点的直角坐标；若不存在，请说明理由.

选修4-5：不等式选讲

已知函数.

（1）解关于的不等式；

（2）设，试比较与的大小.

设集合，则（ ）

A． B．

C． D．

（ ）

A. B.

C. D.

在等差数列中，若，那么等于（ ）

A．4 B．5

C．9 D．18

“”的否定是（ ）

A． B．

C． D．

欧阳修在《卖油翁》中写到：“（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿”，可见卖油翁的技艺之高超，若铜钱直径2百米，中间有边长为1百米的正方形小孔，随机向铜钱上滴一滴油（油滴大小忽略不计），则油恰好落入孔中的概率是（ ）

A． B．

C． D．