在等腰△中，，边上的中线长为6，则当的面积取得最大值时，的长为 ．

记设，其中，则的最小值是 ．

已知函数（，，是常数）图象上的一个最高点为，与其相邻的最低点是．

（1）求函数的解析式及其对称中心；

（2）在△中，角，，所对的边分别为，，，且，试求函数的取值范围．

已知函数．

（1）若时，求出函数的单调区间及最小值；

（2）若恒成立，求实数的取值范围．

在△中，内角，，所对的边分别为，，，且，．

（1）求的值；

（2）若，求△的面积．

设向量，，其中，，为实数．

（1）若，求的最小值；

（2）若，求的取值范围．

已知函数图象过点，且在该点处的切线与直线垂直．

（1）求实数，的值；

（2）对任意给定的正实数，曲线上是否存在两点，，使得是以为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在轴上？

有关下列命题，其中说法错误的是（ ）

A．命题“若，则”的否命题为“若，则”

B．“”是“”的必要不充分条件

C．若是假命题，则都是假命题

D．命题“若且，则”的等价命题是“若，则”

为了研究椭圆的面积公式，研究人员制定了下列的几何概型模型，如图，已知矩形的长、宽分别为，以矩形的中心为中心制作得的内切椭圆如图阴影部分所示，为保证试验的准确性，经过了十次试验，若十次试验在矩形中共随机撒入5000颗豆子，落在阴影部分内的豆子是3925颗，那么，据此估计椭圆的面积的公式为（ ）

A． B. C. D．

某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名学生参加演讲比赛，那么互斥而不对立的两个事件是（ ）

A．至少有1名男生和至少有1名女生

B．至多有1名男生和都是女生

C．至少有1名男生和都是女生

D．恰有1名男生和恰有2名男生