若“”是真命题，则实数的最小值为

若实数满足，则的最小值为 .

焦距是10，虚轴长是8的双曲线的标准方程为

过点作圆的切线，切点分别为、，直线恰好经过椭圆

的右焦点和上顶点，则该椭圆的标准方程为

已知命题p:关于x的不等式对一切恒成立，命题q：是增函数，若p或q为真，p且q为假.求实数的取值范围.

设函数在处取最小值.

（1）求的值，并化简 ；

（2）在ABC中，分别是角A，B， C的对边，已知，求角C.

已知椭圆:的两个焦点分别为,且椭圆经过点.

(1)求椭圆的离心率；

(2)过点的直线与椭圆相交于两点,且,求直线的方程.

如图，在四棱锥P—ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC＝60°，PA＝AB＝BC，E是PC的中点.

(1) 证明：AE⊥平面PCD；

(2) 求PB和平面PAD所成的角的大小.

已知数列为等差数列， ，公差，且其中的三项成等比.

（1）求数列的通项公式以及它的前n项和；

（2）若数列满足，为数列的前项和，求；

（3）在（2）的条件下，若不等式（）恒成立，求实数的取值范围.

已知圆，圆，动圆与圆外切并与圆内切，圆心的轨迹为曲线.

（1）求曲线的方程；

（2）若双曲线的右焦点即为曲线的右顶点，直线为的一条渐近线.

①.求双曲线C的方程；

②.过点的直线，交双曲线于两点，交轴于点（点与的顶点不重合），当，且时，求点的坐标.