直线与椭圆相交于两点，则

已知、是椭圆（＞＞0）的两个焦点，为椭圆上一点，且.若的面积为9，则=____________.

一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10 000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图(如下图).为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10 000人中再用分层抽样方法抽出80人作进一步调查，则在[1 500，2 000)(元)月收入段应抽出 人.

椭圆经过点，对称轴为坐标轴，焦点在轴上，离心率。

(1)求椭圆的方程；

(2)过A点，且斜率为2的直线交椭圆于B点。求左焦点到直线AB的距离。

从甲、乙两名学生中选拔一人参加射箭比赛，为此需要对他们的射箭水平进行测试.现这两名学生在相同条件下各射箭10次，命中的环数如下：

(1)计算甲、乙两人射箭命中环数的平均数和标准差；

(2)比较两个人的成绩，然后决定选择哪名学生参加射箭比赛.

设命题P;实数x满足x2-4ax＋3a2<0,其中a>0;命题q：实数x满足x2-5x+6≤0

（1）若a=1，且为真命题，求实数x的取值范围。

（2）若p是q成立的必要不充分条件，求实数a 的取值范围

为了解学生身高情况，某校以10%的比例对全校700名学生按性别进行分层抽样调查，测得身高情况的统计图如下：

（1）估计该校男生的人数；

（2）估计该校学生身高在170～185cm之间的概率；

（3）从样本中身高在180～190cm之间的男生中任选2人，求至少有1人身高在185～190cm之间的概率。

如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，侧棱垂直于底面，AB⊥BC，AA1＝AC＝2，BC＝1，E，F分别是A1C1，BC的中点.

(1)求证：AB⊥平面B1BCC1； 平面ABE⊥平面B1BCC1；

(2)求证：C1F∥平面ABE；

(3)求三棱锥E－ABC的体积.

双曲线C的中心在原点，右焦点为F（2，0），一条渐近线方程为y=x，

（1）求双曲线C方程

（2）设直线L：y=kx+1与双曲线交于A,B两点，问：当k为何值时，以AB为直径的圆过原点？

设集合，，则 ．