定义在上的函数的导函数为，且满足，，当时有恒成立，若非负实数、满足，，则的取值范围为 ．

在各项均为正数的等比数列中，若，则的最小值为 ．

已知函数的图象上有且仅有四个不同的点关于直线的对称点在的图象上，则实数的取值范围是 ．

已知函数．

（1）求函数在时的值域；

（2）在△中，角、、所对的边分别为、、，且满足，,,求边的值．

如图，在直三棱柱中，点分别为线段的中点.

（1）求证：平面；

（2）若在边上，，求证：.

如图，某城市有一块半径为40的半圆形（以为圆心，为直径）绿化区域，现计划对其进行改建，在的延长线上取点，使，在半圆上选定一点，改建后的绿化区域由扇形区域和三角形区域组成，其面积为，设

（1）写出关于的函数关系式，并指出的取值范围；

（2）试问多大时，改建后的绿化区域面积最大.

在平面直角坐标系中，记二次函数（）与两坐标轴有三个交点，其中与x轴的交点为A,B．经过三个交点的圆记为．

（1）求圆的方程；

（2）设P为圆上一点，若直线PA，PB分别交直线于点M,N，则以MN为直径的圆是否经过线段AB上一定点？请证明你的结论．

已知函数.

（1）若是在定义域内的增函数，求的取值范围；

（2）若函数（其中为的导函数）存在三个零点，求的取值范围.

设各项均为正数的数列满足（为常数），其中为数列的前项和.

（1）若，，求证：是等差数列；

（2）若，，求数列的通项公式；

（3）若，求的值.

已知全集，，，则图中阴影部分所表示的集合等于（ ）

A. B. C. D.