已知，则__________.

设函数，则的最大值为__________.

设设为偶函数，且在内是减函数，，则不等式的解集为_________.

已知集合，，若，则实数的所有可能取值的集合为_________.

已知全集，集合，.

（1）求、；

（2）若集合是集合的子集，求实数的取值范围.

已知集合.

（1）若中只有一个元素，求的值，并求出这个元素；

（2）若中至多只有一个元素，求的取值范围.

函数是上的偶函数，且当时，函数的解析式为.

（1）求的值；

（2）用定义证明在上是减函数；

（3）求函数的解析式.

二次函数满足，且.

（1）求的解析式；

（2）在区间上恒成立，试确定实数的范围.

某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，另每生产一台仪器需增加投入100元,已知总收益满足函数：，其中（台）是仪器的月产量.

（1）将利润表示为月产量的函数；

（2）当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少元？

已知定义在上的函数对任意都有且当时.

（1）求证：为奇函数；

（2）判断在上的单调性并加以证明；

（3）若，解不等式.