已成函数，则方程恰有两个不同的实根时，实数的取值范围是____________．

已知数列是等差数列，，数列的前项和是，且．

（1）求数列的通项公式；

（2）求证：数列是等比数列：写出的通项公式

移动公司在国庆期间推出套餐，对国庆节当日办理套餐的客户进行优惠，优惠方案如下：选择套餐一的客户可获得优惠200元，选择套餐二的客户可获得优惠500元，选择套餐三的客户可获得优惠300元，国庆节当天参与活动的人数统计结果如图所示，现将频率视为概率．

（1）求某人获得优惠金额不低于300元的概率；

（2）若采用分层抽样的方式从参加活动的客户中选出6人，再从该6人中随机选两人，求这两人获得相等优惠金额的概率．

如图，四棱锥，侧面是边长为2的正三角形，且与底面垂直，底面是的菱形，为的中点．

（1）求证：；

（2）求点到平面的距离．

设椭圆的左、右顶点分别为是，点在椭圆上且异于两点，为坐标原点.

（1）若直线与的斜率之积为，求椭圆的离心率；

（2）若，证明直线的斜率满足.

已知函数．

（1）若函数在上恒为单调函数，求实数的取值范围；

（2）设是函数的两个极值点，若直线的斜率不小于，试求实

数的取值范围．

选修4-4：坐标系与参数方程

在直角坐标系中，曲线的参数方程为，（为参数），直线的参数方程为，（为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，点的极坐标为．

（1）求点的直角坐标，并求曲线的普通方程；

（2）设直线与曲线的两个交点为，求的值．

选修4-5：不等式选讲

已知函数．

（1）当时，求不等式的解集；

（2）设函数，当时，，求的取值范围．

已知集合，集合中至少有个元素，则（ ）

A． B．

C． D．

复数 的共轭复数的虚部是（ ）

A． B．

C． D．