已知函数若方程的实数根的个数有4个,则的取值范围是 __________．

已知向量，，函数．

（1）求函数的最小正周期；

（2）已知分别为内角的对边，其中为锐角，，且，求的面积．

某高校共有学生15000人，其中男生10500人，女生4500人，为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况，采用分层抽样的方法，收集300位学生每周平均体育运动时间的样本数据（单位：小时）．

（1）应收集多少位女生的样本数据？

（2）根据这300样本数据，得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图（如图所示），其中样本数据的分组区间为：．估计该校学生每周平均体育运动时间超过4小时的概率；

（3）在样本数据中，有60位女生的每周平均体育运动时间超过4小时，请完成每周平均体育运动时间与性别的列联表，并判断是否有95%的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”．

附：

如图，在底面是矩形的四棱锥中，平面是的中点．

（1）求证：平面平面；

（2）求点到平面的距离．

已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率等于，它的一个顶点恰好是抛物线的焦点．

（1）求椭圆的方程；

（2）已知点在椭圆上，点是椭圆上不同的两个动点，且满足，试问直线的斜率是否为定值？请说明理由．

已知函数．

（1）当时，求函数的单调区间和极值；

（2）若恒成立，求实数的值．

选修4-4：坐标系与参数方程

在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，圆的方程为．

（1）求圆的直角坐标方程；

（2）设圆与直线交于点，若点的坐标为，求．

选修4-5：不等式选讲

已知函数．

（1）解关于的不等式（解集用含的区间表示）；

（2）若函数的图象恒在函数的上方，求实数的取值范围．

在△ABC中，等于（ ）

A.2 B.

C. D.

下列函数中，当取正数时，最小值为的是 （ ）

A. B.

C. D.