棱长为2的正方体外接球的表面积是_____________.

设是上的偶函数，且在上是增函数，若，则的解集是____________.

已知圆与双曲线的两条渐近线相交于四点，若四边形的面积为，则_____________.

在中，角，，所对的边分别为，，，且满足.

（I）求角的大小；

（II）若，求角的大小.

如图，四棱锥的底面是矩形，平面平面，是的中点，且，.

（I）求证：平面；

（II）求三棱锥的体积.

某市组织500名志愿者参加敬老活动，为方便安排任务将所有志愿者按年龄（单位：岁）分组，得到的频率分布表如下.现要从年龄较小的第1，2，3组中用分层抽样的方法抽取6人担任联系人.

（I）应分别在第1,2,3组中抽取志愿者多少人？

（II）从这6人中随机抽取2人担任本次活动的宣传员，求至少有1人年龄在第3组的概率.

已知椭圆的离心率，且椭圆经过点，直线与椭圆交于不同的两点.

（I）求椭圆的方程；

（II）若的面积为1（为坐标原点），求直线的方程.

已知函数，.

（I）设，求的单调区间；

（II）若在处取得极大值，求实数的取值范围.

选修4-1：几何证明选讲

如图，是圆的内接三角形，是的延长线上一点，且切圆于点.

（I）求证：；

（II）若，且，求的长.

选修4-4：坐标系与参数方程

在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程.

（I）求曲线的直角坐标方程；

（II）若直线与曲线交于两点，求.