= ．

设为定义在上的奇函数，当时，，则= ．

已知函数的部分图像如图所示，则曲线在 处在的切方程为 ．

已知点为的重心，且满足，若则实数= ．

已知函数的定义域为．

（1）求；

（2）当时，求的最小值.

的内角、、的对边分别为、、，且.

（1）求；

（2）若，，求的周长.

在如图所示的空间几何体中，平面平面，与都是边长为2的等边三角形，，与平面所成的角为，且点E在平面上的射影落在的平分线上.

（1）求证：平面；

（2）求二面角的余弦值.

如图所示，在平面直角坐标系中，角的顶点在原点，始边与轴的非负半轴重合，终边交单位圆于点A，，将角的终边绕原点逆时针方向旋转交单位圆于点B，过B作轴于C.

（1）若点A纵坐标为，求点的横坐标；

（2）求面积S的最大值.

已知椭圆的离心率为，以椭圆的一个短轴端点及两个焦点构成的三角形的面积为，圆C方程为.

（1）求椭圆及圆C的方程；

（2）过原点O作直线l与圆C交于A，B两点，若，求直线l的方程.

已知函数，.

（1）设函数若在区间上单调，求实数的取值范围；

（2）求证：.