已知是各项均为正数的等比数列，且，．

（1）求的通项公式；

（2）设，求数列的前项和．

如图，在四棱柱中，侧面底面，，底面为直角梯形，其中，，，为中点．

（1）求证：平面；

（2）求锐二面角的余弦值．

10双互不相同的袜子混装在一只口袋中，从中任意抽取4只，求各有多少种情况出现如下结果．

（1）4只袜子没有成双；

（2）4只袜子恰好成双；

（3）4只袜子2只成双，另两只不成双．

在平面直角坐标系中，点，直线：，设圆的半径为1，圆心在直线上．

（1）若圆心也在直线上，过点作圆的切线，求切线的方程；

（2）若圆上存在点，使，求圆心的横坐标的取值范围．

某单位实行休年假制度三年以来，50名职工休年假的次数进行的调查统计结果如下表所示：

根据表中信息解答以下问题：

（1）从该单位任选两名职工，用表示这两人休年假次数之和，记“函数在区间上有且只有一个零点”为事件，求事件发生的概率；

（2）从该单位任选两名职工，用表示这两人休年假次数之差的绝对值，求随机变量的分布列及数学期望．

如图所示，在三棱柱中，是正方形的中心，，平面，且．

（1）求异面直线与所成角的余弦值；

（2）求二面角的正弦值．

已知集合，则（ ）

A． B．

C． D．

已知复数（为虚数单位），则复数（ ）

A． B． C． D．

（ ）

A. B. C. D.

“”是“”成立的（ ）

A．必要不充分条件 B．充分不必要条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件