题目内容
如图所示，在三棱柱中，是正方形的中心，，平面，且．
（1）求异面直线与所成角的余弦值；
（2）求二面角的正弦值．
已知函数（其中）.
（Ⅰ） 当时，若在其定义域内为单调函数，求的取值范围；
（Ⅱ） 当时，是否存在实数，使得当时，不等式恒成立，如果存在，求的取值范围，如果不存在，说明理由（其中是自然对数的底数，＝2.71828…）.
函数的定义域是（ ）
A． B．
C． D．
已知函数，则关于的方程的实数根的个数为（ ）
A．2 B．3 C．6 D．7
的角所对的边分别为，若，，，则（ ）
A． B． C． D．
已知是各项均为正数的等比数列，且，．
（1）求的通项公式；
（2）设，求数列的前项和．
已知三棱锥的所有顶点都在球的球面上，△是边长为1的正三角形，为球的直径，且，则此棱锥的体积为（ ）
每次用相同体积的清水洗一件衣物，且每次能洗去污垢的，若洗n次后，存在的污垢在1%以下，则n的最小值为_______．
若一个几何体各个顶点或其外轮廓曲线都在某个球的球面上，那么称这个几何体内接于该球，已知球的半径为，那么下列可以内接于该球的几何体为（ ）
A．底面半径为1，且体积为的圆锥
B．底面积为1，高为的正四棱柱
C．棱长为3的正四面体
D．棱长为3的正方体
中，
是正方形
的中心，
，
平面
，且
． 
与
所成角的余弦值；
的正弦值．
中，是正方形的中心，，平面，且． 与所成角的余弦值；的正弦值．
（其中
）.
时，若
在其定义域内为单调函数，求
的取值范围；
时，是否存在实数
，使得当
时，不等式
恒成立，如果存在，求
的取值范围，如果不存在，说明理由（其中
是自然对数的底数，
的定义域是（ ）
B．
D． 
，则关于
的方程
的实数根的个数为（ ）
的角
所对的边分别为
，若
，
，
，则
（ ）
B．
C．
D．
是各项均为正数的等比数列，且
，
．
的通项公式；
，求数列
的前
项和
．
的所有顶点都在球
的球面上，△
是边长为1的正三角形，
为球
的直径，且
，则此棱锥的体积为（ ）
B．
C．
D．
，若洗n次后，存在的污垢在1%以下，则n的最小值为_______．
，那么下列可以内接于该球的几何体为（ ）
的圆锥 
的正四棱柱