对于给定的正整数和正数，若等差数列，…满足，则的最大值为___________．

如图，在中，，，点在线段上．

（I）若，求的长；

（II）若，的面积为，求的值．

语文成绩服从正态分布，数学成绩的频率分布直方图如下：

（I）如果成绩大于135的为特别优秀，这500名学生中本次考试语文、数学特别优秀的大约各多少人？（假设数学成绩在频率分布直方图中各段是均匀分布的）

（II）如果语文和数学两科都特别优秀的共有6人，从（I）中的这些同学中随机抽取3人，设三人中两科都特别优秀的有人，求的分布列和数学期望．

（附参考公式）若，则，．

如图，在四棱锥中，底面是菱形，，侧面是边长为2的等边三角形，点是的中点，且平面平面．

（I）求异面直线与所成角的余弦值；

（II）若点在线段上移动，是否存在点使平面与平面所成的角为？若存在，指出点的位置，否则说明理由．

已知点是直线与椭圆的一个公共点，分别为该椭圆的左右焦点，设取得最小值时椭圆为．

（I）求椭圆的方程；

（II）已知是椭圆上关于轴对称的两点，是椭圆上异于的任意一点，直线分别与轴交于点,试判断是否为定值，并说明理由．

已知函数，，曲线与在原点处有公共切线．

（I）若为函数的极大值点，求的单调区间（用表示）；

（II）若，，求的取值范围．

选修4-1：几何证明选讲

等腰梯形中，，交于点，平分，为梯形外接圆的切线，交的延长线于点．

（I）求证：；

（II）若，，，求的长．

选修4-4：坐标系与参数方程

在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）；在以原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为．

（I）求曲线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；

（II）若射线与曲线，的交点分别为（异于原点），当斜率时，求的取值范围．

选修4-5：不等式选讲

设函数．

（I）若，求证；

（II）若对任意，都有，求的最小值．

已知全集，集合，，则（ ）

A． B．

C． D．